Question

如图，平面直角坐标中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相交，则平移的距离d的取值范围是　　．

Answer 1

1＜d＜5【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．

【分析】平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可．

【解答】解：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；

当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．

故平移的距离d的取值范围是1＜d＜5．

故答案为：1＜d＜5．

【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．