Question

如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．5≤k≤20    B．8≤k≤20     C．5≤k≤8      D．9≤k≤20

Answer 1

A【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【专题】探究型．

【分析】根据题意可以分别求得点B、点C的坐标，从而可以得到k的取值范围，本题得以解决．

【解答】解：∵过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，

∴点B的纵坐标为5，点C的横坐标为4，

将y=5代入y=﹣x+6，得x=1；将x=4代入y=﹣x+6得，y=2，

∴点B的坐标为（1，5），点C的坐标为（4，2），

∵函数y=（x＞0）的图象与△ABC的边有公共点，点A（4，5），点B（1，5），点B（4，2），

∴1×5≤k≤4×5

即5≤k≤20，

故选A．

【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．