Question

【题目】如图，的周长为36 cm，对角线相交于点cm．若点是的中点，则的周长为（ ）

A.10 cmB.15 cmC.20 cmD.30 cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据ABCD的周长为36 可得AB＋BC＝18，根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得OA＝OC＝AC，又因为E点是AB的中点，可得OE是△ABC的中位线，可得OE＝BC，进而可求△DOE的周长．

解：∵ABCD的周长为36，

∴2（AB＋BC）＝36，

∴AB＋BC＝18．

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝12，

∴OA＝OC＝AC＝6．

又∵点E是AB的中点，

∴OE是△ABC的中位线，AE＝AB，

∴OE＝BC，

∴△AOE的周长＝OA＋OE＋AE＝AC＋（AB＋BC）＝6＋9＝15，

即△AOE的周长为15．

故选：B．