Question

【题目】如图，正方形的边长为，动点从点出发以的速度沿着边运动，到达点停止运动，另一动点同时从点出发，以的速度沿着边向点运动，到达点停止运动，设点运动时间为，的面积为，则关于的函数图象是（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分三种情况进行讨论，当0≤x≤1时，当1≤x≤2时，当2≤x≤3时，分别求得△ANM的面积，列出函数解析式，根据函数图象进行判断即可．

解：由题可得,BN=x,

当0≤x≤1时,M在BC边上,BM=3x,AN=3-x,

则S△ANM=ANBM,

∴y=（3-x）3x=,故C选项错误；

当1≤x≤2时,M点在CD边上,则 S△ANM=ANBC，

∴y=（3-x）3=,故D选项错误;

当2≤x≤3时,M在AD边上,AM=9-3x,

∴S△ANM=AMAN,

∴y=（9-3x）（3-x）=，故B选项错误;

故选A．