题目内容

17.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是(  )
A.2,3,3B.2,3,4C.2,3,5D.3,4,5

分析 根据勾股定理求出以较短的两条边为直角边的三角形的斜边的长度,然后与较长的边进行比较作出判断即可.

解答 解:A、∵$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$>3,2+3>3,∴能组成锐角三角形;
B、∵$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$<4,2+3>4,∴不能组成锐角三角形;
C、∵2+3=5,∴不能组成三角形;
D、∵$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,是直角三角形,∴不能组成锐角三角形.
故选:A.

点评 本题考查了勾股定理的逆定理,利用勾股定理求出直角三角形的斜边是解题的关键.

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