Question

14．把下列多项式分解因式：
（1）x（x+y）-y（x+y）；
（2）（a+b）²+2（a+b）+1；
（3）4x⁴+4x³+x²；
（4）x²-16ax+64a²；
（5）（x-1）（x-3）+1；
（6）（ab+a）+（b+1）．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法，可分解因式；
（2）根据完全平方公式，可分解因式；
（3）根据提公因式法，完全平方公式，可分解因式；
（4）根据完全平方公式，可分解因式；
（5）根据完全平方公式，可分解因式；
（6）根据提公因式法，可分解因式．

解答 解：（1）原式=（x+y）（x-y）；
（2）原式=[（a+b）+1]²=（a+b+1）²；
（3）原式=x²（4x²+4x+1）=x²（2x+1）²；
（4）原式=（x-8a）²；
（5）原式=x²-4x+4=（x-2）²；
（6）原式=a（b+1）+（b+1）=（b+1）（a+1）．

点评 本题考查了分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．