Question

解答下列各题
（1）计算：

27

-（3.14-π）⁰-3tan30°+（-

1

2

）^-2-|

3

-2|；
（2）先化简，再求值：

x2-4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

，其中x=2-

2

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）将分式的分子、分母因式分解，约分、通分，再代值计算．

解答：解：（1）原式=3

3

-1-3×

3

3

+4-（2-

3

）
=3

3

-1-

3

+4-2+

3

=3

3

+1；
（2）原式=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

•

x+1

x+2

-

x

x-2

=

x+1

x-2

-

x

x-2

=

1

x-2

；
当x=2-

2

时，

1

x-2

=-

2

2

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．同时考查了分式的化简运算．关键是根据分式化简的顺序，因式分解，约分、通分，再代值计算．