Question

解答下列各题
（1）计算：

8

+(-

1

2

)-1-4sin30°+(

3

-2012)0
（2）先化简，再求值：（x-1）²-x（x+2），其中x=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）先根据二次根式、负整数指数幂、零指数幂和特殊角的三角函数值分别进行计算即可求出答案；
（2）先把各项式展开，再合并，然后把x=-2代入即可求得答案．

解答：（1）解：原式=2

2

-2-4×

1

2

+1
=2

2

-3；

（2）解：（x-1）²-x（x+2）
=x²-2x+1-x²-2x
=-4x+1，
∵x=

1

3

，
∴（x-1）²-x（x+2）=-4×

1

3

+1=-

1

3

；

点评：本题考查了整式的混合运算-化简求值，考查的知识点是二次根式、负整数指数幂、零指数幂和特殊角的三角函数值等；解题的关键是先把整式化为最简，再求值．