题目内容

16．一中七年级某班75名同学第一学期期末学业水平测试的最高分100分，最低分57分，若薛老师进行成绩分析时，将该班学生成绩等距分为9组，则她所取得组距是5．

分析 根据频数分布表中求组数的方法，用最大值-最小值所得的差再除以组数，然后用进一法取整数即可得解．

解答 解：由题意，得（100-57）÷9
=43÷9
=4…7，
故组距应该为5．
故答案为：5．

点评 本题考查了频数分布表中求组数的方法，组数=极差÷组距，所得的商用进一法取整数．

练习册系列答案
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6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，如果∠1=108°，求∠2的度数．
7．知识迁移：若a≥0，b≥0时，因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，所以a+b≥2$\sqrt{ab}$．当且仅当a=b时，“=”成立．由上述结论可知，若a≥0，b≥0且a=b时，代数式a+b的最小值是2$\sqrt{ab}$．
直接应用：已知函数y1=2x（x＞0）与函数y2=$\frac{2}{x}$（x＞0），则当x=1时，y1+y2取得最小值为4．
实际应用：某种小汽车在高速上行驶，若该小汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，每公里耗油（$\frac{1}{18}$+$\frac{450}{{x}^{2}}$）升，1小时的耗油量为y升，求该小汽车为多少时，每小时耗油量最少，并求出最小值．
变形应用：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
4．已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，M是对角线BD的中点，延长BD到点E，连接EC，F是EC的中点
（1）求BD的长；
（2）如果∠E=45°，求MF的长．
11．下列调查中，适合全面调查的是（　　）
A．了解旬河水中汞含量是否符合规定标准
B．了解县师训教研中心36名员工的健康状况
C．商家为了解某一批“电子白板”的使用寿命
D．为了解空气中PM2.5含量
1．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=6y+6}\\{5（y-1）=3（x+2）}\end{array}\right.$．
8．计算：-3y2÷$\frac{{y}^{2}}{3x}$•x=-9x2；$（\sqrt{3}-2）^{2010}$$（\sqrt{3}+2）^{2011}$=$\sqrt{3}$+2．
5．如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．
（1）试探究直线AF与直线BE的位置关系是AF⊥BE；
（2）线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系是BO=AO+OG；
（3）若OG：ED=4：5，求AE：AD的值．
6．当x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1时，$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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