题目内容
8．（1）先化简，再求值．[（2a+b）（a-2b）-2（a-2b）2]÷（5b），其中a=2，b=-1（2）先化简$（\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}）÷\frac{a}{{2{a^2}-2}}$，然后从1、$\sqrt{2}$、-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
分析 （1）原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=$\sqrt{2}$代入计算即可求出值．
解答 解：（1）原式=（2a2-3ab-2b2-2a2+8ab-8b2）÷（5b）=（5ab-10b2）÷（5b）=a-2b，
当a=2，b=-1时，原式=2-2×（-1）=4；
（2）原式=$\frac{a+1-a+1}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{2（a+1）（a-1）}{a}$=$\frac{4}{a}$，
由于a≠±1，
则当a=$\sqrt{2}$时，原式=2$\sqrt{2}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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18．如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中BC长度的平均数$\overline{x}$、中位数、众数；
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的$\overline{x}$作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：$\sqrt{3}$=1.732）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 戌 | 申 | 辰 | |
| BC（单位：米） | 84 | 76 | 78 | 82 | 70 | 84 | 86 | 80 |
（1）求表中BC长度的平均数$\overline{x}$、中位数、众数；
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的$\overline{x}$作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：$\sqrt{3}$=1.732）
19．
如图，直线y=x+n与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于C，D两点，且BD•CB=6，则k=（ ）
如图，直线y=x+n与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于C，D两点，且BD•CB=6，则k=（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | 4 |
3．若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是（ ）
| A． | a≤3 | B． | a＜3 | C． | a=3 | D． | a≥3 |
根据题意完成下列推理过程：
17．下列命题中，属于真命题的是（ ）
| A． | 若a＞b，则ac＞bc | B． | $\sqrt{a^2}$=a（a是实数） | ||
| C． | 三角形的三条中线相交于同一点 | D． | 内错角相等 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=3，cosB=$\frac{4}{5}$