Question

2．已知a，b分别是6-$\sqrt{13}$的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（　　）

• A． $\sqrt{13}$
• B． 6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$
• C． 6$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 先求出$\sqrt{13}$的范围，再求出6-$\sqrt{13}$的范围，求出a、b的值，最后代入求出即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴-4＜-$\sqrt{13}$＜-3，
∴2＜6-$\sqrt{13}$＜3，
∴a=2，b=6-$\sqrt{13}$-2=4-$\sqrt{13}$，
∴2a-b=4-（4-$\sqrt{13}$）=$\sqrt{13}$，
故选A．

点评 本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值，能正确估算出6-$\sqrt{13}$的范围是解此题的关键．