Question

10．如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（　　）

• A． AB=DC
• B． OB=OC
• C． ∠A=∠D
• D． ∠AOB=∠DOC

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

解答 解：A、根据条件AB=DC，OA=OB，∠AOB=∠DOC不能推出△AOB≌△DOC，故本选项错误；
B、∵在△AOB和△DOC中
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OD}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$
∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；
C、∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误；
D、根据∠AOB=∠DOC和OA=OD不能推出△AOB≌△DOC，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．