题目内容

6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4cm，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为3cm．

分析 先根据勾股定理求出CD的长，再过点D作DE⊥AB于点E，由垂线段最短可知当P与E重合时DP最短，根据角平分线的性质即可得出结论．

解答 解：过点D作DE⊥AB于点E，由垂线段最短可知当P与E重合时DP最短，
∵AD平分∠CAB交BC于D，
∴DE=CD=3，即线段DP的最小值为3．
故答案为：3．

点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．

练习册系列答案
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4．如图，E为BC的中点，AB=DE，∠B=∠DEC，则下列结论中不成立的是（　　）
A．∠B=∠CB．∠A=∠DC．AE=CDD．AE∥CD
5．已知二次函数y=ax2+3的图象过点（-1，0），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）指出这个二次函数在x为何值时取得最大或最小值，并求出最值．
14．0.25的倒数与$\frac{4}{9}$的积是$\frac{16}{9}$．
1．如图，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为150°，街道AB与CD平行吗？为什么？
11．已知：三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的外接圆半径是6.5．
18．阅读下列材料：
计算：$\frac{1}{24}$÷﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚．
解法一：原式=$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{24}$×3-$\frac{1}{24}$×4+$\frac{1}{24}$×12=$\frac{11}{24}$．
解法二：原式=$\frac{1}{24}$÷﹙$\frac{4}{12}$-$\frac{3}{12}$+$\frac{1}{12}$﹚=$\frac{1}{24}$÷$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{24}$×6=$\frac{1}{4}$．
解法三：原式的倒数=﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚÷$\frac{1}{24}$=﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚×24=$\frac{1}{3}$×24-$\frac{1}{4}$×24+$\frac{1}{12}$×24=4．
所以，原式=$\frac{1}{4}$．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：﹙-$\frac{1}{42}$﹚÷﹙$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$﹚．
15．如图，AB⊥CD于O，且AO=BO，根据提示，添加一个条件使得Rt△AOC≌Rt△BOD．
（1）OC=OD（SAS）   （2）AC=BD（HL）
（3）∠C=∠D（AAS）   （4）∠A=∠B（ASA）
16．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A-C表示观测点A相对观测点C的高度）根据这次测量的数据：
A-CC-DE-DE-FG-FB-G
90m80m50-40m-70m20m
则可得观测点A相对观测点B的高度是230米．

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