Question

13．计算：
（1）$\sqrt{16}$-（$\sqrt{3}$）²
（2）（3-π）⁰-2^-1+$\root{3}{-1}$
（3）$\sqrt{2}$+|$\sqrt{2}$-2|-$\frac{1}{{1+\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用绝对值的代数意义，分母有理化法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4-3=1；
（2）原式=1-$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$；
（3）原式=$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1=3-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．