Question

（本题满分8分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长

Answer 1

（1）见解析；（2）7.5m

【解析】

试题分析：（1）根据已知连接AC，过点D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；

（2）利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可

试题解析：（1）作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，

则EF就是DE的投影．

（2）∵太阳光线是平行的，

∴AC∥DF．

∴∠ACB=∠DFE．

又∵∠ABC=∠DEF=90°，

∴△ABC∽△DEF．

∴=，

∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，

∴，

∴DE=7.5（m）．

考点：平行投影