Question

抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	……	－2	－1	0	1	2	……
y	……	0	4	6	6	4	……

从上表可知，下列说法中正确的是____ ____（填写序号）

①抛物线与x轴的一个交点为（3，0） ②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6

③抛物线的对称轴是直线x＝ ④在对称轴左侧，y随x增大而增大

Answer 1

①③④

【解析】

试题分析：根据图表，当x=﹣2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（﹣2，0）和（3，0）；

∴抛物线的对称轴是直线x=3﹣=，

根据表中数据得到抛物线的开口向下，

∴当x=时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，

并且在直线x=的左侧，y随x增大而增大．

所以①③④正确，②错．

故答案为：①③④．

考点：二次函数的性质