Question

20．计算：
（1）$\sqrt{28}$-$\sqrt{\frac{4}{7}}$；
（2）$\sqrt{\frac{4}{5}}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{\frac{1}{6}}$；
（3）（$\sqrt{\frac{5}{3}}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$）×$\sqrt{20}$；
（4）$\sqrt{\frac{49}{2}}$+$\sqrt{108}$-$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式即可；
（2）首先化简二次根式进而合并同类二次根式即可；
（3）首先化简二次根式进而合并同类二次根式即可；
（4）首先化简二次根式进而合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）$\sqrt{28}$-$\sqrt{\frac{4}{7}}$
=2$\sqrt{7}$-$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
=$\frac{12\sqrt{7}}{7}$；

（2）$\sqrt{\frac{4}{5}}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{\frac{1}{6}}$
=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$-$\sqrt{5}$+$\frac{\sqrt{6}}{6}$
=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$+$\frac{\sqrt{6}}{6}$；

（3）（$\sqrt{\frac{5}{3}}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$）×$\sqrt{20}$
=$\frac{\sqrt{15}}{3}$×2$\sqrt{5}$+$\frac{\sqrt{15}}{5}$×2$\sqrt{5}$
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$；

（4）$\sqrt{\frac{49}{2}}$+$\sqrt{108}$-$\sqrt{12}$
=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$+6$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$+4$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．