Question

7．“花儿与少年”是一个以数学研究为目的微信群，好友一起探究题目如下：利用尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小黄作法如图所示，你认为这种作法中∠ABC是直角的依据是（　　）

• A． 勾股定理
• B． 90°的圆周角所对的弦是直径
• C． 勾股定理的逆定理
• D． 直径所对圆周角是直角

Answer 1

分析 由作图痕迹可以看出AB是直径，∠ACB是直径所对的圆周角，即可作出判断．

解答 解：由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为直径作圆，然后以B为圆心BC=a为半径画弧与圆O交于一点C，故∠ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断∠ACB是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角．
故选：D．

点评 本题主要考查了尺规作图以及圆周角定理的推论，能够看懂作图过程是解决问题的关键．