题目内容

已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=―2 .

（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

图1 图2

练习册系列答案
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18．如果一个正九边形的半径是R，那么它的边长是2Rsin20°．
19．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2，已知∠2：∠3=2：5，求∠4、∠AOC的度数．
16．一个立方体的棱长为25×102cm，用a×10ncm3（1≤a＜10，n为正整数）的形式表示这个立方体的体积为1.5625×1010cm3．
3．计算：2-2-4cos45°+$\sqrt{12}$-（π-3.14）0．

某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．

（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；

（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为______．

一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n为正整数），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。

（1）二元码100100的第4位码元为__________；

（2）二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）。已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：

其中运算定义为：00=0，11=0，01=1，10=1。

①计算：0110=___________；

②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于__________。
18．直线y=$\frac{4}{3}$x+4交x轴于A，交y轴于B．求：∠ABO的余切、正弦．

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