Question

2．在同一坐标系中，抛物线y=3x²，y=$\frac{1}{3}$x²，y=-$\frac{1}{3}$x²的共同特点是（　　）

• A． 关于y轴对称，开口向上
• B． 关于y轴对称，y随x的增大而增大
• C． 关于y轴对称，y随x的增大而减小
• D． 关于y轴对称，顶点是原点

Answer 1

分析 由抛物线解析式中a的值有正有负，可得出抛物线有的开口向上、有的开口向下，再根据抛物线解析式中b、c均为0，即可得出三个抛物线对称轴均为y轴，且顶点均为原点，由此即可得出结论．

解答 解：∵3＞0，$\frac{1}{3}$＞0，-$\frac{1}{3}$＜0，
∴三个抛物线有的开口向上，有的开口向下．
∵三个抛物线解析式中b、c均为0，
则三个抛物线对称轴均为y轴，且顶点均为原点．
故选D．

点评 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的性质确定抛物线的开口、对称轴以及顶点坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数的性质确定二次函数的图象是关键．