Question

2．计算：
（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}$-（6$\sqrt{\frac{x}{4}}-2x\sqrt{\frac{1}{x}}$）

Answer 1

分析 （1）先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可；
（2）先去括号，把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$；

（2）原式=2$\sqrt{x}$-3$\sqrt{x}$+2$\sqrt{x}$
=$\sqrt{x}$．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．