若方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-y=a-3\end{array}\right.$的解都是正数.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-y=a-3\end{array}\right.$的解都是正数，求a的取值范围．

分析根据方程组的解法，用含a的式子表示出x和y，在根据解为正数，求出a的取值范围即可．

解答解：解方程组，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{2}}\\{y=3-\frac{a}{2}}\end{array}\right.$，
由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}＞0}\\{3-\frac{a}{2}＞0}\end{array}\right.$，解得：0＜a＜6．

点评本题主要考查二元一次方程组的解法及不等式组的解法，能用含a的式子表示出x和y的值是解决此题的基础．

练习册系列答案

20．计算：
（1）（$\sqrt{13}$+3）（$\sqrt{13}$-3）
（2）$\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$$+\sqrt{2}$
（3）$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$
（4）（$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$．

17．以$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$为解的二元一次方程组是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=-1\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}x+y=-5\\ x-y=1\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}x+y=-5\\ x-y=-1\end{array}\right.$

4．若|x-y+2|+|x+y-6|=0，则x=2，y=4．

14．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{（k-1）x-3y=k}\\{x-3y=2}\end{array}\right.$有无数个解，则k值为2．

1．已知x+y=-5，xy=3，则x²+y²=（　　）

18．多项式$-\frac{1}{2}x{y^3}+3xy-2y-5$是（　　）

19．

如图，在菱形ABCD中，AD=4，∠DAB=60°，P是AD的中点，M是对角线AC上的任意点，则PM+MD的最小值为2$\sqrt{3}$．

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