Question

先化简，再求值：

x2

x-1

÷(1+

1

x2-1

)，其中x=2008．

Answer 1

分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：

x2

x-1

÷(1+

1

x2-1

)
=

x2

x-1

÷

x2-1+1

x2-1

=

x2

x-1

•

(x+1)(x-1)

x2

=x+1（6分）
当x=2008时，原式=2009．（8分）

点评：分式的混合运算，要特别注意运算顺序．特别是做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．