题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.
1.连结PA，若∠PAB=∠PBA，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；
2.当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
【答案】
1.相切
2.P（0，
或（0，
【解析】
1.由y=-2x-8，可求得A,B点的坐标
2.根据PA=PB和勾股定理得到方程42+k2=（8-k）2，求出即可；
3.过P作PE⊥AB于E，根据勾股定理和等腰三角形的性质求出PE，证△BEP∽△BOA，得到比例式，代入求出即可．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．