Question

2x⁴-11x³+22x²-19x+6．

Answer 1

考点：因式分解

专题：

分析：先拆项变形为2x⁴-11x³+9x²+13x²-19x+6再分组为（2x⁴-11x³+9x²）+（13x²-19x+6）再运用题公因式法和十字相乘法求解即可．

解答：解：原式=2x⁴-11x³+9x²+13x²-19x+6，
=（2x⁴-11x³+9x²）+（13x²-19x+6），
=x²（2x²-11x+9）+（x-1）（13x-6），
=x²（x-1）（2x-9）+（x-1）（13x-6），
=（x-1）[x²（2x-9）+13x-6]，
=（x-1）[2x3-9x2+13x-6]，
=（x-1）[2x3-2x2-7x2+13x-6]，
=（x-1）[2x²（x-1）-（7x²-13x+6）]，
=（x-1）[2x²（x-1）-（x-1）（7x-6）]，
=（x-1）[（x-1）（2x²-7x+6）]，
=（x-1）²（x-2）（2x-3）．

点评：本题考查了拆项法分解因式的运用，分组分解法分解因式的运用，提公因式法分解因式的运用，十字相乘法分解因式的运用，解答时灵活运用各种因式分解的方法是关键．