Question

6．有41个学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件4个或丙元件3个，但5个甲元件，3个乙元件和1个丙元件正好配成一套，问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件正好配套？

Answer 1

分析 设做丙元件x个，得出需做甲元件5x个，做乙元件3x个，做丙元件需安排$\frac{1}{3}$x人，做甲人元件需安排$\frac{5}{8}$x人，做乙元件需安排$\frac{3}{4}$x人，根据题意数量间的相等关系为：做丙元件需安排的人数+做甲人元件需安排的人数+做乙元件需安排的人数=41，据此列方程并解方程即可．

解答 解：设做丙元件x个，则需做甲元件5x个，做乙元件3x个，做丙元件需安排$\frac{1}{3}$x人，做甲元件需安排$\frac{5}{8}$x人，做乙元件需安排$\frac{3}{4}$x人，依题意可得
$\frac{1}{3}$x+$\frac{5}{8}$x+$\frac{3}{4}$x=41，
解得x=24，
做丙元件需安排：$\frac{1}{3}$×24=8（人），
做甲元件需安排：$\frac{5}{8}$×24=15（人），
做乙元件需安排：$\frac{3}{4}$×24=18（人）．
答：安排做甲、乙、丙三种元件分别为15人、18人、8人，才能使生产的三种元件正好配套．

点评 本题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据相等关系：做丙元件需安排的人数+做甲人元件需安排的人数+做乙元件需安排的人数=41，列方程求解．