Question

12．设m和n均不为0，3x²y³和-5x^2+2m+ny³是同类项，求$\frac{3{m}^{3}-{m}^{2}n+3m{n}^{2}+9{n}^{3}}{5{m}^{3}+3{m}^{2}n-6m{n}^{2}+9{n}^{3}}$的值．

Answer 1

分析 根据同类项的定义，得出m，n的值，再代入计算即可．

解答 解：∵3x²y³和-5x^2+2m+ny³是同类项，
∴2+2m+n=2，
∴2m+n=0，
∴n=-2m，
∴$\frac{3{m}^{3}-{m}^{2}n+3m{n}^{2}+9{n}^{3}}{5{m}^{3}+3{m}^{2}n-6m{n}^{2}+9{n}^{3}}$=$\frac{3{m}^{3}+2{m}^{3}+12{m}^{3}-72{m}^{3}}{5{m}^{3}-6{m}^{3}-24{m}^{3}-72{m}^{3}}$=$\frac{-55{m}^{3}}{-97{m}^{3}}$=$\frac{55}{97}$．

点评 本题考查了同类项，根据同类项的定义得出m，n的值是解题的关键．