Question

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案。小明说：我的设计方案如图（1）其中花园四周小路的宽度相等， 则小路的宽为2m或12m.。小颖说：我的设计方案如图（2）其中花园中每个角上的扇形相同.

（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．

（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）．

（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出

你的设计草图，并加以说明．

 

Answer 1

（1）设小路的宽为xm，则（16－2x）（12－2x）=×16×12，

解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的结果不对.

   （2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为rm，

故有r²=×16×12，解得r≈5.5m.

   （3）依此连结各边的中点得如图的设计方案.