题目内容

x+y=4
2x+3y=9
．
分析：先利用②-2×①可求得y=1，然后把y=1代入方程①可求出x．
解答：解：
x+y=4①
2x+3y=9②
，
②-2×①得y=1，
把y=1代入①得x+1=4，
解得x=3，
所以方程组的解为：
x=3
y=1
．
点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程组化为一元一次求解．
练习册系列答案
相关题目
解方程组；
（1）
x+2y=4
2x-3y=1
；（2）
x
2
=
y
3
3x+4y-9=0
．
解不等式或方程（组）：
（1）3x-2=5x+6
（2）
3x+y=4
2x-3y=-1
．
（3）4（x-2）-3（x+3）＞-x
（4）
2-3(x-1)≤2x+15
14
3
-
2-4x
3
≥2x
．
解二元一次方程组
①
3x-y=4
2x-3y=-2
②
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
阅读下面的内容
用换元法求解方程组的解
题目：已知方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=4
y=6
，
求方程组
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②的解．
解：方程组
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②可以变形为：方程组
a1•2x+b1•3y=c1
a2•2x+b2•3y=c2
③
设2x=m，3y=n，则方程组③可化为
a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
④
比较方程组④与方程组①可得
m=4
n=6
，即
2x=4
3y=6

所以方程组②的解为
x=2
y=2

参考上述方法，解决下列问题：
（1）若方程组
5x-2y=4
2x-3y=-5
的解是
x=2
y=3
，则方程组
5(x+1)-2(y-2)=4
2(x+1)-3(y-2)=-5
的解为
x=1
y=5
x=1
y=5
；
（2）若方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=-1
y=3
，求方程组
a1(x-2)+2b1y=c1
a2(x-2)+2b2y=c2
②的解．
2y-x=4
2x-3y=4
（用代入法）

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