Question

20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BD=1，tan∠ABC=3，∠C=45°，则AC=3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据tan∠ABC=3得出AD，再由∠C=45°，利用勾股定理得出AC即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵BD=1，tan∠ABC=3，
∴AD=3，
∵∠C=45°，
∴CD=3，
∴AC=3$\sqrt{2}$，
故答案为3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解直角三角形，以及勾股定理，利用三角函数的定义得出AD的长是解题的关键．