Question

10．解下列不等式（组）
（1）解不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≥1；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1-2x}{4}＜1-x②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1即可．
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去分母得2（2x-1）-3（5x+1）≥6），
去括号得4x-2-15x-3≥6，
移项得4x-15x≥6+2+3，
系数-11x≥11，
系数化为1得x≤-1．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1-2x}{4}＜1-x②}\end{array}\right.$．
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＜$\frac{3}{2}$，
∴不等式组的解集为1≤x≤$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．