题目内容
如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则AE=4
4
cm．分析：根据等腰三角形的性质易知∠ADE=30°，根据含30度角的直角三角形的性质可得AE=
AD=4．
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解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，
∴∠BAD=60°，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=30°，
∵AD=8cm，
∴DE=4cm．
故答案为：4．
∴∠BAD=60°，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=30°，
∵AD=8cm，
∴DE=4cm．
故答案为：4．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质，要熟练掌握好边角之间的关系．
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