题目内容

18.如图,点A、B、C、D在⊙O上,DE⊥OA,DF⊥OB,垂足分别为E,F,若∠EDF=50°,则∠C的度数为(  )
A.40°B.50°C.65°D.130°

分析 根据四边形的内角和等于360°求出∠AOB,根据圆周角定理计算即可.

解答 解:∵DE⊥OA,DF⊥OB,
∴∠OED=∠OFD=90°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
由圆周角定理得,∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°,
故选:C.

点评 本题考查的是圆周角定理、多边形的内角和定理,掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.

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