题目内容

已知、、为△ABC的三边长，则=                 

2

解析试题分析：根据三角形的任两边之和大于第三边及二次根式的性质化简即可。
由题意得，，，则，，
则
考点：本题考查的是三角形的三边关系，二次根式的性质
点评：解答本题的关键是掌握好三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边。

练习册系列答案
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如图，AD为△ABC的中线，S△ABD与S△ADC相等吗？（友情提示：S△表示三角形面积）
解：过A点作BC边上的高h，
∵AD为△ABC的中线
∴BD=DC
∵S△ABD=
1
2
BD•hS△ADC=
1
2
DC•h
∴S△ABD=S△ADC
（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论：
 

（2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）精英家教网
（3）已知：AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为20，BD=4，求点E到BC边的距离为多少？精英家教网
精英家教网已知：BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线，求：∠F与∠A的关系．
精英家教网精英家教网阅读并解答问题．
如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
(     )
(     )
(     )
，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根据三角形的三边关系有
AC+EC
 
AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD=
1
2
AB；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．
5、已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为
160
度．
已知：AD为△ABC的中线，AE是△ABD的中线，AB=BD．
（1）判断△ABE与△CBA是否相似并说明理由；
（2）求证：AC=2AE．

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