题目内容

认真阅读，并回答下面问题：
如图，AD为△ABC的中线，S_△ABD与S_△ADC相等吗？（友情提示：S_△表示三角形面积）
解：过A点作BC边上的高h，
∵AD为△ABC的中线
∴BD=DC
∵S_△ABD=

BD•hS_△ADC=

DC•h
∴S_△ABD=S_△ADC
（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论：

（2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）

（3）已知：AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为20，BD=4，求点E到BC边的距离为多少？

分析：（1）根据推导过程，知三角形中线平分三角形的面积；
（2）根据（1）的结论，知借助三角形的直线就可四等分三角形的面积；
（3）根据（1）的结论求得△BED的面积，进一步根据三角形的面积公式求解．

解答：解：（1）三角形中线平分三角形的面积；

（2）第一种方法：BE=DE=DF=CF；
第二种方法：BD=CD，AE=BE，AF=CF．

（3）∵AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为20，
∴△BDE的面积=

×△ABC的面积=5．
又BD=4，
则点E到BC边的距离是2.5．

点评：此题要掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分的结论，并能灵活运用．

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认真阅读，并回答下面问题：
如图，AD为△ABC的中线，S_△ABD与S_△ADC相等吗？（友情提示：S_△表示三角形面积）
解：过A点作BC边上的高h，
∵AD为△ABC的中线
∴BD=DC
∵S_△ABD= $数学公式$ S_△ADC= $数学公式$
∴S_△ABD=S_△ADC
（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论：______
（2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）
（3）已知：AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为20，BD=4，求点E到BC边的距离为多少？

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