Question

5．结合创建“全国文明城区”活动，我区某中学以班为单位进行知识竞赛，抽取各班学号分别为5，10，15的三名学生组成班级代表队参赛，统计各班竞赛成绩，绘制成统计图．请结合图中信息，如下结论错误的是（　　）

• A． 这次竞赛各班平均成绩是84
• B． 这次各班成绩组成的一组数据中的中位数是85
• C． 这次各班成绩组成的一组数据中的极差是40
• D． 这次各班成绩组成的一组数据中的众数是80

Answer 1

分析 由扇形统计图可知100分的所占百分比为10%，由统计图可知100分有2个班，由此可求出总班数，因为90分所占的百分比为40%，所以可求出班数；根据平均数、中位数、极差、众数的定义逐一判断即可得．

解答 解：由扇形统计图可知100分的所占百分比为10%，由统计图可知100分有2个班，
所以总班数为2÷10%=20个，
∵90分所占的百分比为40%，
∴平均分为90分的班级个数为：20×40%=8个，
则这次各班竞赛成绩的平均数是$\frac{60+2×70+7×80+8×90+2×100}{20}$=84，故A选项正确；
中位数是$\frac{80+90}{2}$=85，故B选项正确；
极差为100-60=40，故C选项正确；
众数是90，故D选项错误；
故选：D．

点评 本题考查读频数分布直方图和数学统计图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查平均数、中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．