Question

3．如图，直线y₁=x与抛物线y₂=x²-x-3交于A、B两点，则y₁＜y₂的取值范围是x＜-1或x＞3．

Answer 1

分析 先求出AB两点的坐标，再利用函数图象即可得出结论．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{y}_{1}=x\\{y}_{2}={x}^{2}-x-3\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=3\end{array}\right.$，
∴A（-1，-1），B（3，3）．
由函数图象可知，当x＜-1或x＞3时y₁＜y₂．
故答案为：x＜-1或x＞3．

点评 本题考查的是二次函数与不等式组，能根据题意利用函数图象求出不等式的取值范围是解答此题的关键．