Question

12．计算或解方程：
（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$-|-1|+（2013-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$÷$\sqrt{2}$
（3）2（x+1）²-8=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及平方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；
（3）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答 解：（1）原式=2-1+1-2=0；
（2）原式=4$\sqrt{3}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$÷$\sqrt{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（3）方程整理得：（x+1）²=4，
开方得：x+1=2或x+1=-2，
解得：x=1或x=-3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．