Question

3．如图所示，已知a，b，c在数轴上的位置，化简|a-b|-$\sqrt{（a+c）^{2}}$+$\sqrt{（c-a）^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$=c-a+b．

Answer 1

分析 直接利用数轴得出a+c＜0，a-b＜0，c-a＞0，b＞0，进而化简求出答案．

解答 解：如图所示：a+c＜0，a-b＜0，c-a＞0，b＞0，
则|a-b|-$\sqrt{（a+c）^{2}}$+$\sqrt{（c-a）^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$
=-a+b+a-b+c-a+b
=c-a+b．
故答案为：c-a+b．

点评 此题主要考查了二次根式的化简以及数轴，正确得出各项符号是解题关键．