Question

6．先化简，再求值：（2x+y）²+（x-y）（x+y）-5x（x-y），其中x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 首先化简（2x+y）²+（x-y）（x+y）-5x（x-y），然后把x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（2x+y）²+（x-y）（x+y）-5x（x-y）
=4x²+4xy+y²+x²-y²-5x²+5xy
=9xy
当x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1时，
原式=9（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）
=9×（2-1）
=9×1
=9

点评 此题主要考查了整式的混合运算-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．