题目内容
如图，点D是△ABC的边AB的中点，设| AC |
| a |
| CB |
| b |
| a |
| b |
| CD |
分析：由
=
，
=
，即可求得
的值，又由点D是△ABC的边AB的中点，即可求得
，然后由三角形法则即可求得
．
| AC |
| a |
| CB |
| b |
| AB |
| AD |
| CD |
解答：解：∵
=
，
=
，
∴
=
+
=
+
，（3分）
∵点D是边AB的中点，
∴AD=
AB，
得
=
=
(
+
)，（2分）
∴
=
-
=
(
+
)-
=
+
-
=
-
（5分）．
| AC |
| a |
| CB |
| b |
∴
| AB |
| AC |
| CB |
| a |
| b |
∵点D是边AB的中点，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
得
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
∴
| CD |
| AD |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
点评：此题考查了平面向量的知识与三角形中线的性质．此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用．
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