题目内容

分析:连接AP并延长,根据三角形内角与外角的性质可得∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP,故①③正确.
解答:解:连接AP,则∠1是△ABP的外角,∠2是△APC的外角,
故∠1=∠BAP+∠ABP,∠2=∠CAP+∠ACP,
即∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP,
故①③正确,②错误.
故选C.

故∠1=∠BAP+∠ABP,∠2=∠CAP+∠ACP,
即∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP,
故①③正确,②错误.
故选C.

点评:本题考查的是三角形外角的性质,解答此题的关键是熟知以下知识:
①三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和;
②三角形的外角大于任一和它不相邻的内角.
①三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和;
②三角形的外角大于任一和它不相邻的内角.

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