Question

已知2^a=3，4^b=6，8^c=12，试求a、b、c之间的数量关系．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：由6²=3×12，可得（4^b）²=2^a×8^c=2^a+3c，即可求得a，b，c之间的关系．

解答：解：∵2^a=3，4^b=6，8^c=12，且6×6=6²=3×12，
∴（2^2b）²=2^a×2^3c=2^a+3c，
∴4b=a+3c．

点评：此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法的性质．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．