Question

如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，在Rt△FAC中，AF=12，求正方形CDEF的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：利用勾股定理求出AC的平方，再利用勾股定理求出FC的平方即得正方形的面积．

解答：解：∵∠FAC和∠ABC都为直角，
∴AC²=AB²+BC²=25，FC²=FA²+AC²=144，
∴FC²=FA²+AC²=144+25=169．
∴正方形CDEF的面积为169．

点评：本题考查了勾股定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．