Question

利用一元二次方程根的判别式判断下列方程根的情况．
（1）2x²-

8

x+1=0；                   
（2）3x²+6x+7=0．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：先根据条件计算出根的判别式，再根据其大于0、等于0或小于0来判断一元二次方程根的情况．

解答：解：
（1）∵2x²-

8

x+1=0，
∴△=（-

8

）²-4×2×1=8-8=0，
∴方程2x²-

8

x+1=0有两个相等的实数根；
（2）∵3x²+6x+7=0，
∴△=6²-4×3×7=36-84=-48＜0，
∴方程3x²+6x+7=0无实数根．

点评：本题主要考查一元二次方程根的个数与判别式的关系，掌握一元二次方程根的判别式△＞0，方程有两个不相等的实数根；△=0，方程有两个相等的实数根；△＜0，方程无实数根是解题的关键．