Question

．如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S_△BEF=2，则k的值为　　　　　　．

　

Answer 1

　8　．

【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【专题】代数几何综合题．

【分析】设E（a，），则B纵坐标也为，代入反比例函数的y=，即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k的值．

【解答】解：设E（a，），则B纵坐标也为，

E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，

因为BF=BC﹣FC=﹣=，所以F也为中点，

S_△BEF=2=，k=8．

故答案是：8．

【点评】本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键．