Question

11．抛物线y=ax²+bx+c经过点（-3，0），若a+b+c=0，则此抛物线的对称轴是x=-1．

Answer 1

分析 结合抛物线的解析式以及a+b+c=0，可知抛物线经过点（1，0），由抛物线与x轴的两交点坐标结合抛物线的对称性即可得出结论．

解答 解：∵a+b+c=0，
∴抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，0），
∴抛物线与x轴的两交点分别为（-3，0）和（1，0），
∴此抛物线的对称轴是x=$\frac{-3+1}{2}$=-1．
故答案为：x=-1．

点评 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是找出抛物线与x轴两交点的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，巧妙的利用了抛物线的对称性求对称轴解析式．