题目内容

16.如图,在?ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF,则图中全等三角形共有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对

分析 由平行四边形的性质,可得到等边或等角,从而判定全等的三角形.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,DC=AB,∠DCA=∠BAC,∠DAE=∠BCF,
∵AE=CF,
∴本题全等三角形共3对,分别是:△ADE≌△CBF(SAS),△CDE≌△ABF(SAS),
△ADC≌△CBA(SSS或SAS或ASA或AAS).
故选:C.

点评 此题主要考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定,关键是抓住题中已知条件,根据4个全等三角形判定定理,找满足全等条件的两个三角形,本题较简单,多数题目中全等条件不能从已知条件中直接找出,需要由已知进一步分析推出全等条件.

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