Question

7．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，sinB=$\frac{3}{4}$，则tan∠DCA=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．

Answer 1

分析 Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则∠DCA=∠B，根据三角函数的定义求得∠B的正切即可求解．

解答 解：∵sinB=$\frac{3}{4}$，
∴tanB=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$，
又∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠DCA=∠B，
∴tan∠DCA=tanB=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．
故答案是：$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．

点评 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．