Question

已知x²+

1

4

y²=xy（x≠0，y≠0），求

x

y

-

y

x

-

x2+y2

xy

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：由x²+

1

4

y²=xy得出（2x-y）²=0，得出y=2x，由此代入式子求得答案即可．

解答：解：∵x²+

1

4

y²=xy，
∴4x²-4xy+y²=0，
∴（2x-y）²=0，
∴y=2x，
∴

x

y

-

y

x

-

x2+y2

xy

=

1

2

-2-

5

2

=-4．

点评：此题考查分式的化简求值，关键是由已知得出x、y之间的关系，进一步代入求得答案即可．